При какой температуре плотность азота будет равна 3 кг/м3 при давлении 1,5 мн/м3?

Zagadochnyy_Pesok

17

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Гей-Люссака, который описывает зависимость между давлением и температурой идеального газа. Закон Гей-Люссака гласит, что при постоянном объеме и массе идеального газа его давление прямо пропорционально абсолютной температуре.

Мы можем воспользоваться формулой, которая выглядит следующим образом:

$$\frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2}$$

где $P_1$ и $P_2$ - давления газа при температурах $T_1$ и $T_2$ соответственно. Теперь давайте приступим к решению задачи.

Мы знаем, что плотность азота ($\rho$) будет равна 3 кг/м${}^3$ при давлении $P_1=1.5\times {10}^6$ Н/м${}^2$. Нам нужно найти температуру $T_2$, при которой это давление будет достигаться.

Для начала, нужно преобразовать давление в Па. Коэффициент 1 мн/м${}^3$ равен ${10}^6$ Па. Таким образом, давление $P_1$ будет равно $1.5\times {10}^6$ Па.

Теперь у нас есть значения $P_1$, $P_2$ и плотность $\rho$, и мы хотим найти значение $T_2$.

Мы можем записать уравнение следующим образом:

$$\frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2}$$

Тогда:

$$\frac{1.5\times {10}^6}{T_1}=\frac{3}{T_2}$$

Теперь мы можем решить это уравнение для $T_2$:

$$T_2=\frac{3\times T_1}{1.5\times {10}^6}$$

Теперь, если мы подставим значения $T_1=298\text{K}$, мы сможем найти температуру $T_2$, при которой плотность азота будет равна 3 кг/м${}^3$ при давлении 1.5 мн/м${}^3$.

Расчеты дают нам:

$$T_2=\frac{3\times 298}{1.5\times {10}^6}$$

Подсчитав, получаем:

$$T_2\approx 0.00198\text{K}$$

Таким образом, при температуре около 0.00198 K, плотность азота будет равна 3 кг/м${}^3$.