При наливе слоя масла с показателем преломления 1,6 на поверхность воды и падении луча света под углом 40 градусов

Baron_9422

13

Для решения этой задачи используем закон преломления света, известный как закон Снеллиуса. Он гласит, что отношение синусов углов падения и преломления равно отношению показателей преломления двух сред. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[ \frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}} \]

Где:
\(\theta_1\) - угол падения (40 градусов)
\(\theta_2\) - угол преломления (который нам нужно найти)
\(n_1\) - показатель преломления первой среды (воздух) (примерно равен 1)
\(n_2\) - показатель преломления второй среды (вода) (равен 1,33)

Подставим известные значения в формулу и найдем неизвестный угол преломления:

\[ \frac{{\sin(40)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{1,33}}{{1}} \]

Перенесем \(\sin(\theta_2)\) в знаменатель и решим уравнение:

\[ \sin(\theta_2) = \frac{{1}}{{1,33}} \times \sin(40) \]

\[ \theta_2 = \arcsin \left( \frac{{1}}{{1,33}} \times \sin(40) \right) \]

Используя калькулятор или применяя синус на угол \(\left( \frac{{1}}{{1,33}} \times \sin(40) \right)\), получим:

\[ \theta_2 \approx 29,4 \]

Таким образом, угол преломления луча в воде будет примерно равен 29,4 градусов.