При температуре 40°С вода была помещена в морозильную камеру. На графике показано, как меняется температура t воды

Виктория_5572

46

Для определения мощности морозильника, нам необходимо использовать закон сохранения энергии. В данном случае, вода отдает определенное количество теплоты в процессе кристаллизации, поэтому все полученное количество теплоты должно быть отнято от начальной энергии воды.

Давайте разберемся пошагово:

1. Начнем с определения начальной энергии воды. По графику видно, что при температуре 40°С, температура воды составляет 100°С, так как 100% энергии находится в состоянии воды (все еще не произошла кристаллизация). Значит, начальная энергия \(E_{\text{нач}}\) равна:
\[E_{\text{нач}} = m \cdot C \cdot \Delta T\]
Где \(m\) - масса воды, \(C\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T\) - изменение температуры. Поскольку выражение \(\Delta T\) означает разность температур, мы должны вычесть начальную температуру 40°С из конечной температуры 0°С (так как вода замерзает).
\[\Delta T = 0°С - 40°С = -40°С\]
Теперь мы можем выразить начальную энергию \(E_{\text{нач}}\) только через известные величины.

2. Затем, необходимо определить количество отданной теплоты в процессе кристаллизации. На графике мы видим, что вода начинает замораживаться, когда проходит время \(\tau_1\) и достигает температуры \(t_1\). При этом молекулы воды фиксируются в кристаллическую решетку, отдавая теплоту в окружающую среду. Количество отданной теплоты зависит от изменения температуры и массы воды, и выражается следующей формулой:
\[Q = m \cdot L_f\]
Где \(L_f\) - удельная теплота плавления воды. По определению, удельная теплота плавления воды равна количеству теплоты, необходимому для изменения 1 кг воды из жидкого состояния в твердое при постоянной температуре. Значение удельной теплоты плавления воды составляет примерно 334 Дж/г.
Мы можем выразить количество отданной теплоты \(Q\) только через известные величины.

3. Теперь можем найти конечную энергию \(E_{\text{кон}}\) по формуле:
\[E_{\text{кон}} = E_{\text{нач}} - Q\]
Подставим значения начальной энергии \(E_{\text{нач}}\) и количества отданной теплоты \(Q\) для решения этой формулы.

4. Наконец, определим мощность морозильника \(P\). Мощность может быть определена как количество работы, выполненной за определенное время. В нашем случае, мощность равна количеству энергии, которое отнял морозильник (конечная энергия) деленное на время второго этапа замораживания \(\tau_2 - \tau_1\):
\[P = \frac{E_{\text{кон}}}{\tau_2 - \tau_1}\]
Где \(\tau_2\) - время, когда вода полностью замерзает, \(P\) - мощность морозильника.

Теперь, когда мы знаем все формулы, давайте найдем значения массы воды \(m\), удельной теплоемкости воды \(C\), удельной теплоты плавления воды \(L_f\), начальной энергии \(E_{\text{нач}}\), количества отданной теплоты \(Q\), конечной энергии \(E_{\text{кон}}\) и мощности морозильника \(P\). Если вы предоставите эти значения, я могу помочь вам с расчетами.