При заданном значении sin a=0,28 и a€(0,5п;п), найдите -7sin(7п/2-а

Пушик

43

Для того чтобы решить данную задачу, нам понадобятся некоторые математические знания и формулы. Давайте начнем с поиска значения \(a\). У нас дано, что \(\sin a = 0.28\) и \(a\) находится в интервале между \(0.5\pi\) и \(\pi\).

Чтобы найти значение \(a\), мы можем использовать обратную функцию \(\sin^{-1}\). Таким образом, мы можем записать уравнение следующим образом:

\[\sin^{-1}(0.28) = a\]

Используя калькулятор, мы можем найти приближенное значение для \(\sin^{-1}(0.28)\), которое составляет около \(0.2868\) радиан.

Теперь, когда у нас есть значение \(a\), мы можем решить выражение \(-7\sin\left(\frac{7\pi}{2} - a\right)\).

Выражение внутри синуса \(7\pi/2 - a\) можно упростить следующим образом:

\[7\pi/2 - a = \frac{7\pi - 2a}{2}\]

Теперь мы можем заменить \(a\) на значение, которое мы нашли ранее:

\[7\pi/2 - a = \frac{7\pi - 2(0.2868)}{2} = \frac{7\pi - 0.5736}{2}\]

Далее мы можем вычислить значение синуса этого угла, а затем перемножить его на \(-7\):

\[-7\sin\left(\frac{7\pi - 0.5736}{2}\right)\]

Используя калькулятор, мы получим около \(-6.9029\) в качестве ответа.

Таким образом, окончательный ответ: \(-7\sin\left(\frac{7\pi - 0.5736}{2}\right) \approx -6.9029\).