Проанализируйте изображение и укажите значения параметров k и m для данного графика функции. Используется формула

Magiya_Reki

57

Для анализа данного графика функции, необходимо определить значения параметров k и m в формуле линейной функции \(kx+m=y\). Для этого обратим внимание на ключевые особенности данного графика.

1) Наклон прямой: Посмотрим на угол наклона прямой. Если угол наклона отрицательный, то параметр k будет отрицательным, а если угол наклона положительный, то параметр k будет положительным. В данном случае, видим, что прямая соединяет две точки: (-1, 3) и (3, 8). Чтобы найти значение параметра k, нужно вычислить разность y-координат этих двух точек и разделить её на разность x-координат. То есть \(k = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\). Подставим значения координат и вычислим значение k:

\[k = \frac{{8 - 3}}{{3 - (-1)}} = \frac{5}{4}\]

Таким образом, значение параметра k равно \(\frac{5}{4}\).

2) Пересечение с осью ординат: Для нахождения значения параметра m, необходимо определить точку пересечения графика с осью ординат. Достаточно рассмотреть одну из точек, через которые проходит прямая. В данном случае, можно использовать точку (-1, 3). Подставим в формулу линейной функции координаты этой точки и решим уравнение относительно параметра m:

\[3 = k(-1) + m\]
\[3 = \frac{5}{4}(-1) + m\]
\[3 = -\frac{5}{4} + m\]

Теперь найдём значение параметра m, перенеся слагаемое \(-\frac{5}{4}\) на другую сторону и суммируя:

\[m = 3 + \frac{5}{4} = \frac{12}{4} + \frac{5}{4} = \frac{17}{4}\]

Таким образом, значение параметра m равно \(\frac{17}{4}\).

Итак, значение параметра k равно \(\frac{5}{4}\), а значение параметра m равно \(\frac{17}{4}\).

Ответ в виде: \(k = \frac{5}{4}\), \(m = \frac{17}{4}\).