а) В каком виде записать число k с точностью до стандартного? б) Как упростить данное алгебраическое выражение?

Adelina

22

а) Чтобы записать число k с точностью до стандартного, мы должны указать количество значащих цифр и порядок величины. Стандартная запись числа состоит из мантиссы и экспоненты. Мантисса представляет собой десятичное число между 1 и 10, а экспонента определяет порядок величины.

Пример стандартной записи числа k: k = 3.145 * 10^4, где 3.145 - мантисса и 4 - экспонента. Здесь число записано с точностью до трех значащих цифр (3, 1 и 4) и имеет порядок величины 10^4.

б) Для упрощения алгебраического выражения требуется применить возможные законы алгебры и выполнить все математические операции. Конечная форма алгебраического выражения должна быть приведена к наиболее простой вид. Давайте рассмотрим пример алгебраического выражения:

\(2x + 3x - 4 + 5x - 2x^2 - 3x + 2 - x\)

Сначала объединим одночлены с одинаковыми степенями. В данном выражении у нас есть x, x^2 и константные члены:

\(2x + 3x + 5x - 3x - x - 2x^2 - 4 + 2\)

Далее объединяем и упрощаем:

\(9x - 2x^2 - 2\)

Таким образом, данное алгебраическое выражение упрощается до \(9x - 2x^2 - 2\).

в) Для вычисления значения данного алгебраического выражения при заданных значениях переменных нам нужно подставить значения переменных вместо соответствующих буквенных обозначений.

Например, пусть дано выражение \(3x^2 - 2x + 5\) и задано значение x = 2.

Тогда, подставляя x = 2 в выражение, получаем:

\(3(2)^2 - 2(2) + 5\)

Выполняем операции:

\(3(4) - 4 + 5\)

\(12 - 4 + 5\)

\(13\)

Таким образом, значение данного выражения при x = 2 равно 13.