Задача: Рассчитать площадь треугольника, если известны длины его сторон a = 9, b = 12 и c = 15.
Решение:
1. Сначала нам понадобится знать полупериметр треугольника, который можно найти по формуле: \( p = \frac{{a + b + c}}{2} \)
В нашем случае, a = 9, b = 12 и c = 15, поэтому полупериметр будет равен:
\( p = \frac{{9 + 12 + 15}}{2} = \frac{36}{2} = 18 \)
2. Теперь, мы можем использовать формулу Герона для вычисления площади треугольника:
\( S = \sqrt{{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)}} \)
Подставим значения:
\( S = \sqrt{{18 \cdot (18 - 9) \cdot (18 - 12) \cdot (18 - 15)}} \)
\( S = \sqrt{{18 \cdot 9 \cdot 6 \cdot 3}} \)
\( S = \sqrt{{2916}} \)
\( S = 54 \)
Ответ: Площадь треугольника равна 54 квадратным единицам.
Vechnyy_Geroy_9397 10
Давайте решим задачу, пропустив номер 5.Задача: Рассчитать площадь треугольника, если известны длины его сторон a = 9, b = 12 и c = 15.
Решение:
1. Сначала нам понадобится знать полупериметр треугольника, который можно найти по формуле: \( p = \frac{{a + b + c}}{2} \)
В нашем случае, a = 9, b = 12 и c = 15, поэтому полупериметр будет равен:
\( p = \frac{{9 + 12 + 15}}{2} = \frac{36}{2} = 18 \)
2. Теперь, мы можем использовать формулу Герона для вычисления площади треугольника:
\( S = \sqrt{{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)}} \)
Подставим значения:
\( S = \sqrt{{18 \cdot (18 - 9) \cdot (18 - 12) \cdot (18 - 15)}} \)
\( S = \sqrt{{18 \cdot 9 \cdot 6 \cdot 3}} \)
\( S = \sqrt{{2916}} \)
\( S = 54 \)
Ответ: Площадь треугольника равна 54 квадратным единицам.