Проведите умножение почленно для неравенств 1/2 > 1/4 и 3/4 > 1/2​

Антоновна_3881

3

Конечно! Проведем умножение почленно для данных неравенств, чтобы доказать их истинность:

1) Для неравенства \(\frac{1}{2} > \frac{1}{4}\):
Чтобы провести умножение почленно, мы умножаем каждую сторону неравенства на одно и то же положительное число. Рассмотрим следующий пример:
Умножим каждую сторону неравенства на 4. Получим следующее:
\(\frac{1}{2} \cdot 4 > \frac{1}{4} \cdot 4\)

Выполняем простые вычисления:
\(2 > 1\)

Таким образом, мы получили истинное утверждение \(2 > 1\), что означает, что исходное неравенство \(\frac{1}{2} > \frac{1}{4}\) верно.

2) Для неравенства \(\frac{3}{4} > \frac{1}{2}\):
Умножим каждую сторону неравенства на 4:
\(\frac{3}{4} \cdot 4 > \frac{1}{2} \cdot 4\)

Выполняем вычисления:
\(3 > 2\)

Таким образом, получаем истинное утверждение \(3 > 2\), что означает, что исходное неравенство \(\frac{3}{4} > \frac{1}{2}\) верно.

Оба неравенства доказаны истинными с помощью умножения почленно.