Проверьте, верны ли следующие утверждения: sin93° - sin63° = sin33°​

Vodopad

33

Для проверки данного утверждения воспользуемся формулой для разности синусов:

\[\sin(A - B) = \sin A \cdot \cos B - \cos A \cdot \sin B.\]

Здесь A и B - углы.

Применим эту формулу к данному утверждению, где A = 93° и B = 63°:

\[\sin(93° - 63°) = \sin 93° \cdot \cos 63° - \cos 93° \cdot \sin 63°.\]

Теперь вычислим значения синусов и косинусов углов 93° и 63°. Округлим результаты до трёх знаков после запятой:

\(\sin 93° \approx 0.893,\)
\(\cos 93° \approx -0.450,\)
\(\sin 63° \approx 0.890,\)
\(\cos 63° \approx 0.455.\)

Подставим эти значения в формулу:

\[\sin(93° - 63°) = 0.893 \cdot 0.455 - (-0.450) \cdot 0.890.\]

Произведем необходимые вычисления:

\[\sin(93° - 63°) \approx 0.406.\]

Таким образом, полученный результат \(\sin(93° - 63°) \approx 0.406\) не равен \(\sin 33°\).

Следовательно, утверждение \(\sin 93° - \sin 63° = \sin 33°\) является неверным.