Расположите числа a и b на координатном луче и найдите их среднее арифметическое. Затем определите, где находится

Мария

44

Хорошо! Для решения данной задачи нам необходимо расположить числа \(a\) и \(b\) на координатном луче и найти их среднее арифметическое. Затем мы определим, где находится точка, соответствующая среднему арифметическому чисел \(a\) и \(b\), относительно точек, соответствующих числам \(a\).

1) Первый случай:
Задано:
\(a = 2\), \(b = 6\)

Построим координатный луч и разместим на нем точки в соответствии с заданными значениями \(a\) и \(b\):

\[
\begin{array}{cccccccc}
& - & 0 & + & & & & \\
& & & | & & & & \\
& & a & & & b & & \\
\end{array}
\]

Теперь найдем среднее арифметическое чисел \(a\) и \(b\). Для этого сложим эти числа и разделим полученную сумму на 2:

\[
\text{Среднее арифметическое} = \frac{a + b}{2}
\]

Подставим в это выражение значения \(a = 2\) и \(b = 6\) и выполним вычисления:

\[
\text{Среднее арифметическое} = \frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2} = 4
\]

Таким образом, среднее арифметическое чисел \(a\) и \(b\) равно 4.

Далее, нужно определить, где находится точка, соответствующая среднему арифметическому чисел \(a\) и \(b\), относительно точки \(a\). Для этого сравним значение среднего арифметического с числом \(a\):

\[
\begin{array}{cccccccc}
& - & 0 & + & & & & \\
& & & | & & & & \\
& & a & & & b & & \\
& & & & \text{Среднее} & & & \\
& & & & \text{арифметическое} & & & \\
\end{array}
\]

Мы видим, что среднее арифметическое число 4 расположено справа от числа 2.

Итак, точка, соответствующая среднему арифметическому чисел \(a\) и \(b\), находится справа от точки \(a\).

2) Второй случай:
Задано:
\(a = 4\)

Построим координатный луч и разместим на нем точки в соответствии с заданным значением \(a\):

\[
\begin{array}{cccccccc}
& - & 0 & + & & & & \\
& & & | & & & & \\
& & a & & & & & \\
\end{array}
\]

В данном случае, поскольку задано только одно число \(a = 4\), мы не можем найти среднее арифметическое. Однако, мы все равно можем определить, где находится точка, соответствующая среднему арифметическому чисел \(a\) и \(b\), относительно точки \(a\).

\[
\begin{array}{cccccccc}
& - & 0 & + & & & & \\
& & & | & & & & \\
& & a & & & & & \\
& & & & Место & & & \\
& & & & для & & & \\
& & & & среднего & & & \\
& & & & арифметического & & & \\
\end{array}
\]

В данном случае, точка, соответствующая среднему арифметическому чисел \(a\) и \(b\), совпадает с точкой \(a\).

Итак, во втором случае точка, соответствующая среднему арифметическому чисел \(a\) и \(b\), совпадает с точкой \(a\).

Быть грамотными в математике очень важно. Надеюсь, мое объяснение помогло вам лучше понять, как находить среднее арифметическое и определять положение точек. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!