Расположите числа a и b на координатном луче и найдите их среднее арифметическое. Затем определите, где находится

Мария

44

Хорошо! Для решения данной задачи нам необходимо расположить числа $a$ и $b$ на координатном луче и найти их среднее арифметическое. Затем мы определим, где находится точка, соответствующая среднему арифметическому чисел $a$ и $b$, относительно точек, соответствующих числам $a$.

1) Первый случай:
Задано:
$a=2$, $b=6$

Построим координатный луч и разместим на нем точки в соответствии с заданными значениями $a$ и $b$:

$$\begin{array}{cccccccc}& -& 0& +& & & & \\ & & & |& & & & \\ & & a& & & b& & \end{array}$$

Теперь найдем среднее арифметическое чисел $a$ и $b$. Для этого сложим эти числа и разделим полученную сумму на 2:

$$\text{Среднее арифметическое}=\frac{a+b}{2}$$

Подставим в это выражение значения $a=2$ и $b=6$ и выполним вычисления:

$$\text{Среднее арифметическое}=\frac{2+6}{2}=\frac{8}{2}=4$$

Таким образом, среднее арифметическое чисел $a$ и $b$ равно 4.

Далее, нужно определить, где находится точка, соответствующая среднему арифметическому чисел $a$ и $b$, относительно точки $a$. Для этого сравним значение среднего арифметического с числом $a$:

$$\begin{array}{cccccccc}& -& 0& +& & & & \\ & & & |& & & & \\ & & a& & & b& & \\ & & & & \text{Среднее}& & & \\ & & & & \text{арифметическое}& & & \end{array}$$

Мы видим, что среднее арифметическое число 4 расположено справа от числа 2.

Итак, точка, соответствующая среднему арифметическому чисел $a$ и $b$, находится справа от точки $a$.

2) Второй случай:
Задано:
$a=4$

Построим координатный луч и разместим на нем точки в соответствии с заданным значением $a$:

$$\begin{array}{cccccccc}& -& 0& +& & & & \\ & & & |& & & & \\ & & a& & & & & \end{array}$$

В данном случае, поскольку задано только одно число $a=4$, мы не можем найти среднее арифметическое. Однако, мы все равно можем определить, где находится точка, соответствующая среднему арифметическому чисел $a$ и $b$, относительно точки $a$.

$$\begin{array}{cccccccc}& -& 0& +& & & & \\ & & & |& & & & \\ & & a& & & & & \\ & & & & Место& & & \\ & & & & для& & & \\ & & & & среднего& & & \\ & & & & арифметического& & & \end{array}$$

В данном случае, точка, соответствующая среднему арифметическому чисел $a$ и $b$, совпадает с точкой $a$.

Итак, во втором случае точка, соответствующая среднему арифметическому чисел $a$ и $b$, совпадает с точкой $a$.

Быть грамотными в математике очень важно. Надеюсь, мое объяснение помогло вам лучше понять, как находить среднее арифметическое и определять положение точек. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!