Рассчитать. Радиус конуса на основании равен 9м, его высота составляет 17,1 м. Сколько краски потребуется, чтобы

Шура

60

Для решения этой задачи нам понадобится формула для вычисления площади боковой поверхности конуса. Формула имеет вид:

\[ S = \pi \cdot r \cdot l \]

где \(S\) - площадь боковой поверхности конуса, \(\pi\) - число пи (приближенно равно 3,14), \(r\) - радиус основания конуса, и \(l\) - образующая конуса.

Сначала найдем образующую конуса \(l\), используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного радиусом и образующей:

\[ l = \sqrt{r^2 + h^2} \]

где \(h\) - высота конуса.

Подставим данные из задачи в формулу:

\[ l = \sqrt{9^2 + 17.1^2} \]

\[ l = \sqrt{81 + 292.41} \]

\[ l \approx \sqrt{373.41} \]

\[ l \approx 19.32 \] (округляем до сотых)

Теперь мы можем использовать найденные значения радиуса и образующей для вычисления площади боковой поверхности конуса \(S\):

\[ S = 3.14 \cdot 9 \cdot 19.32 \]

\[ S \approx 572.8888 \]

\[ S \approx 572.89 \] (округляем до сотых)

Таким образом, для покрытия боковой поверхности конуса потребуется около 572.89 литра краски, при условии, что расход составляет 1 литр на 1 квадратный метр.