Разберитесь графически с системой уравнений y+x=0 и 2x+y=-3

Velvet

16

Давайте разберемся графически с данной системой уравнений y + x = 0 и 2x + y = -3.

Первое уравнение: y + x = 0
Чтобы нарисовать график этого уравнения, нам потребуется найти две точки, которые удовлетворяют этому уравнению.

Для этого выберем произвольное значение для x и рассчитаем соответствующее значение y.

Пусть x = -2, тогда y = -x = 2.
Также, если x = 2, то получим y = -2.

Используя эти значения, мы можем получить первые две точки на графике: (-2, 2) и (2, -2).

Теперь, перейдем ко второму уравнению: 2x + y = -3
Повторим те же шаги, чтобы найти еще две точки для этого уравнения.

Если x = -2, то 2x = -4 и -4 + y = -3. Отсюда получаем y = 1.
Если x = 2, то 2x = 4 и 4 + y = -3. Отсюда получаем y = -7.

Таким образом, мы получили еще две точки: (-2, 1) и (2, -7).

Теперь, нарисуем график, используя все найденные точки.

График будет выглядеть так:

\[
\begin{array}{cc}
\hline
x & y \\
\hline
-2 & 2 \\
2 & -2 \\
-2 & 1 \\
2 & -7 \\
\hline
\end{array}
\]

Построим эти точки на координатной плоскости:

|
-7 |
|
|
-2 | x
|
|
-3 |--------x
-2 2

Таким образом, мы нарисовали график обоих уравнений. Точка пересечения графиков представляет собой решение системы уравнений.

Исходя из графика, можем определить, что точка пересечения находится вблизи (-1, 1).

Ответ: решением данной системы уравнений является точка (-1, 1).