Разделите предложенные множества на группы в соответствии с указаниями. 1. Группа A - множество четных натуральных

Алексей

49

Множество A - множество четных натуральных чисел. Четные числа - это числа, которые делятся на 2 без остатка. Таким образом, множество A можно записать в виде \(A = \{2, 4, 6, 8, 10, \ldots\}\).

Группа B = {0, 2, 4, 6, 8}. Эта группа содержит только нечётные числа, поэтому можно сказать, что B - множество нечётных чисел, меньших 10.

Группа C = {3, 6, 9, 12, 15}. Подобно группе B, группа C также содержит нечётные числа, однако они больше 10. Можно сказать, что C - множество нечётных чисел, больших или равных 10 и меньших 20.

Группа D - множество натуральных чисел, которые делятся на 3. Пусть \(D = \{x \mid x \, \text{делится на} \, 3\}\). Ответом будет следующее множество: D = {3, 6, 9, 12, 15, 18, \ldots}.

Группа E - множество нечётных чисел, меньших 20. Таким образом, E = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19}.

Группа K = {1, 3, 5, 7, 9}. Эта группа содержит только нечётные числа, поэтому K - множество нечётных чисел, меньших 10.

Группа L = {20, 21, 22, 23, 24, 25}. Группа L содержит числа, которые больше или равны 20. Поэтому L - множество чисел, больших или равных 20.

Группа M - множество двузначных чисел, меньших 50. M = {10, 11, 12, \ldots, 49}.

Теперь перейдем к №2. Здесь необходимо переформулировать характеристическое свойство множества S в разных случаях:

а) S = {0, 5, 10, 15, 20, 25}. Характеристическим свойством этого множества можно назвать "S - множество чисел, которые делятся на 5 без остатка".

б) S = {+, -, ., :}. В данном случае множество S содержит только математические операции: сложение, вычитание, умножение и деление. Поэтому характеристическое свойство этого множества можно назвать "S - множество математических операций".

в) S = {2, 5, 8, 11, 14, 17, 20}. В этом случае можно сказать, что характеристическое свойство множества S - "S - множество чисел, которые увеличиваются на 3 с шагом".

Теперь приступим к разделению множеств на группы в задаче №3. Обратите внимание, что инструкции о разделении отсутствуют, поэтому мы можем использовать любые критерии:

Группа X = {0, 5, 10, 15, 20, 25}. Посмотрим на числа в данном множестве и заметим, что все они делятся на 5 без остатка. Поэтому можем сказать, что X - множество чисел, которые делятся на 5 без остатка.

Группа Y = {+, -, ., :}. В данном случае мы имеем дело с математическими операциями, поэтому можем назвать Y - множеством математических операций.

Группа Z = {2, 5, 8, 11, 14, 17, 20}. Посмотрим на числа в данном множестве и заметим, что они увеличиваются на 3 с шагом. Таким образом, мы можем назвать Z - множеством чисел, увеличивающихся на 3 с шагом.