Разложите следующее выражение в стандартный вид многочлена: (3в-1)(3в+-5)(в+5) (а-2)(а+2)(а^2+4

Baronessa

14

Конечно! Давайте разложим данное выражение на множители и представим его в стандартном виде.

Для начала, выполним разложение первого выражения (3в-1). Можно применить формулу разности квадратов. В данном случае, разности квадратов нет, поэтому это просто (3в - 1).

Далее, разложим выражение (3в+-5), где в данном случае имеется сумма двух кубов. Следуя формуле суммы двух кубов, получаем (3в + 5)(3в - 5).

Теперь у нас осталось выражение (в + 5), здесь нет каких-либо особых формул для разложения, поэтому просто оставляем его в таком виде.

Также, нам дано выражение (а-2)(а+2)(а^2+4), разложим его:

Сначала применим формулу разности квадратов для разложения (а-2)(а+2). Получим a^2 - 2^2, что равно a^2 - 4.

Затем, разложим выражение (а^2 + 4). В данном случае нет особых формул для разложения, поэтому просто оставляем его в таком виде.

Теперь, объединим все разложенные множители вместе:

(3в - 1)(3в + 5)(в + 5) = (3в - 1)(3в - 5)(в + 5)

Второе выражение (3в + 5)(3в - 5) мы можем умножить, используя формулу разности квадратов, и получим: (9в^2 - 25).

Окончательно, наше разложенное выражение будет выглядеть так:

(3в - 1)(3в + 5)(в + 5) = (3в - 1)(9в^2 - 25)(в + 5)

Это стандартный вид многочлена после разложения данного выражения.