Хорошо, начнем с задачи. Нам даны векторы XY и BC, и нашей задачей является разложить вектор XY по векторам BC.
Для начала вспомним свойства векторов. Вектор XY можно разложить на два компонента: один параллельно вектору BC, а другой перпендикулярно ему. Давайте найдем каждый из этих компонентов по отдельности.
Первый компонент - это вектор, который параллельно вектору BC и его проекция на него. Для нахождения этого компонента мы можем использовать формулу проекции вектора на другой вектор.
Формула проекции вектора на вектор выглядит следующим образом:
где - вектор, который мы хотим разложить, - вектор, по которому мы хотим разложить.
Итак, относительно нашей задачи, вектор XY разлагается на компонент, параллельный вектору BC, следующим образом:
Теперь перейдем к второму компоненту - вектору, перпендикулярному вектору BC. Этот вектор можно найти вычитанием первого компонента из исходного вектора XY:
После этого мы получим разложение вектора XY по вектору BC в виде:
Таким образом, мы получили полное разложение вектора XY по вектору BC. Применим эту формулу к вашей задаче и найдем ответ.
Черная_Медуза 23
Хорошо, начнем с задачи. Нам даны векторы XY и BC, и нашей задачей является разложить вектор XY по векторам BC.Для начала вспомним свойства векторов. Вектор XY можно разложить на два компонента: один параллельно вектору BC, а другой перпендикулярно ему. Давайте найдем каждый из этих компонентов по отдельности.
Первый компонент - это вектор, который параллельно вектору BC и его проекция на него. Для нахождения этого компонента мы можем использовать формулу проекции вектора на другой вектор.
Формула проекции вектора
где
Итак, относительно нашей задачи, вектор XY разлагается на компонент, параллельный вектору BC, следующим образом:
Теперь перейдем к второму компоненту - вектору, перпендикулярному вектору BC. Этот вектор можно найти вычитанием первого компонента из исходного вектора XY:
После этого мы получим разложение вектора XY по вектору BC в виде:
Таким образом, мы получили полное разложение вектора XY по вектору BC. Применим эту формулу к вашей задаче и найдем ответ.