Какое значение имеет выражение 4х²-40ху+100у²/15у-3х, если уравнение х-5у=0?

Maksik

54

Давайте решим данную задачу шаг за шагом для лучшего понимания.

У нас дано выражение: \(\frac{4x^2 - 40xy + 100y^2}{15y - 3x}\) и условие уравнения: \(x - 5y = 0\).

Шаг 1: Решение уравнения

Для начала, решим уравнение \(x - 5y = 0\) относительно переменной \(x\):

\(x = 5y\)

Теперь мы можем подставить это значение \(x\) в наше выражение.

Шаг 2: Подстановка значения \(x\) в выражение

Подставим \(x = 5y\) в выражение \(\frac{4x^2 - 40xy + 100y^2}{15y - 3x}\):

\(\frac{4(5y)^2 - 40(5y)y + 100y^2}{15y - 3(5y)}\)

\(\frac{4(25y^2) - 200y^2 + 100y^2}{15y - 15y}\)

\(\frac{100y^2 - 200y^2 + 100y^2}{0}\)

\(\frac{0}{0}\)

На данном этапе у нас получилось \(\frac{0}{0}\), что называется неопределённостью.

Шаг 3: Анализ неопределённости

Когда мы получаем неопределённость \(\frac{0}{0}\), это означает, что у нас есть какая-то ошибка в решении или наша исходная задача имеет особый случай.

В данном случае, кажется, что наше исходное выражение стало некорректным, возможно из-за ошибки в записи или расчетах. Давайте еще раз взглянем на условие задачи и выражение.

Пожалуйста, проверьте и уточните исходные данные выражения и уравнения, чтобы я смог продолжить помощь.