Какое количество трехтонных машин необходимо для перевозки песка, разложенного на 20 одинаковых куч с высотой 2 метра

Pushik

1

Чтобы решить эту задачу, нам нужно выяснить, сколько кубических метров песка содержится в каждой куче, а затем найти общее количество кубических метров песка.

Из условия задачи известно, что высота каждой кучи составляет 2 метра, а окружность ее основания равна 9,5 метра.

Для начала, найдем площадь основания каждой кучи. Для этого воспользуемся формулой площади круга:

\[ S = \pi r^2 \]

где \( S \) - площадь основания, \( \pi \) - число пи (примерно равно 3,14), \( r \) - радиус окружности основания.

Радиус окружности можно найти, разделив ее диаметр на 2:

\[ r = \frac{d}{2} \]

где \( d \) - диаметр окружности.

Для нашей кучи \( r = \frac{9,5}{2} = 4,75 \) метра.

Теперь, зная радиус, мы можем найти площадь основания:

\[ S = 3,14 \cdot (4,75)^2 \approx 70,88 \, \text{квадратных метров} \]

Теперь найдем объем каждой кучи песка, умножив площадь основания на высоту:

\[ V = S \cdot h = 70,88 \cdot 2 = 141,76 \, \text{кубических метров} \]

Теперь нам нужно найти общий объем песка во всех 20 кучах.

\[ V_{\text{общий}} = V_{\text{одной кучи}} \cdot \text{количество куч} = 141,76 \cdot 20 = 2835,2 \, \text{кубических метров} \]

Теперь мы знаем, что каждая куча содержит 141,76 кубических метров песка, а общее количество песка составляет 2835,2 кубических метров.

Чтобы узнать, сколько трехтонных машин нам понадобится, чтобы перевезти этот песок, нам нужно знать, сколько кубических метров песка может вместиться в каждую машину.

Условие задачи говорит нам, что песок весит 1,5 тонны на кубический метр, то есть каждый кубический метр песка весит 1,5 тонны.

Три тонны - это 3000 килограмм или 3 тысячи килограмм. Отсюда мы можем найти, сколько кубических метров песка весит три тонны, поделив три тысячи килограмм на 1,5 тонны на кубический метр:

\[ m = \frac{3000}{1,5} = 2000 \, \text{кубических метров} \text{ (масса песка в три тонны)} \]

Теперь мы можем найти, сколько машин нам понадобится, разделив общий объем песка на объем, который может вместить одна машина:

\[ \text{количество машин} = \frac{V_{\text{общий}}}{m} = \frac{2835,2}{2000} \approx 1,418 \]

Ответ: Нам понадобится около 1,418 трехтонных машин для перевозки песка. Обычно количество машин округляется до целого числа, поэтому для данной задачи мы можем сказать, что нам понадобится 2 трехтонные машины.