Решением неравенства log0,2x 1 Областью определения функции y=log2x является: a

Кузя

30

Для решения неравенства \( \log_{0,2}x > 1 \), мы сначала должны определить область определения функции \( y = \log_2x \).

Функция \( y = \log_2x \) является логарифмической функцией с основанием 2. Чтобы определить ее область определения, мы должны установить, в каких случаях логарифм может быть определен.

В данном случае, логарифм будет определен только если значение аргумента \( x \) больше нуля. Чтобы выразить это формально:

\[ x > 0 \]

Теперь, чтобы решить исходное неравенство \( \log_{0,2}x > 1 \), мы можем использовать свойства логарифмов. Логарифмическая функция \( \log_ax \) удовлетворяет неравенству \( \log_ax > b \), если и только если \( x > a^b \).

В нашем случае, \( a = 0,2 \) и \( b = 1 \), поэтому мы можем записать неравенство как:

\[ x > 0,2^1 \]

\[ x > 0,2 \]

Таким образом, решением неравенства \( \log_{0,2}x > 1 \) является любое значение \( x \), которое больше 0,2.

Областью определения функции \( y = \log_2x \) являются все значения \( x \), которые больше 0.