Решением неравенства log0,2x 1 Областью определения функции y=log2x является: a

Кузя

30

Для решения неравенства ${\log }_{0,2}x>1$, мы сначала должны определить область определения функции $y={\log }_{2}x$.

Функция $y={\log }_{2}x$ является логарифмической функцией с основанием 2. Чтобы определить ее область определения, мы должны установить, в каких случаях логарифм может быть определен.

В данном случае, логарифм будет определен только если значение аргумента $x$ больше нуля. Чтобы выразить это формально:

$$x>0$$

Теперь, чтобы решить исходное неравенство ${\log }_{0,2}x>1$, мы можем использовать свойства логарифмов. Логарифмическая функция ${\log }_{a}x$ удовлетворяет неравенству ${\log }_{a}x>b$, если и только если $x>a^b$.

В нашем случае, $a=0,2$ и $b=1$, поэтому мы можем записать неравенство как:

$$x>0,2^1$$

$$x>0,2$$

Таким образом, решением неравенства ${\log }_{0,2}x>1$ является любое значение $x$, которое больше 0,2.

Областью определения функции $y={\log }_{2}x$ являются все значения $x$, которые больше 0.