решить: завершить процесс выселения для следующих выражений: а) 5,2:2,5 = 52/25 = ; б) 48,36:1,2 = 483,6:12

Тимур

14

Хорошо, начнем с задачи "а".

а) \(5,2:2,5\)

Для начала избавимся от запятых в числах, умножив каждое число на 10. Получим:

\(52:25\)

Теперь разделим \(52\) на \(25\).

Расположим числа вертикально:

\[
\begin{align*}
&\phantom{0} 2 \phantom{: 25} \\
&\underline{:25} \\
&\phantom{0} 0 \phantom{. } \\
\end{align*}
\]

\(25\) не входит в \(2\), следовательно, получаем остаток \(2\).

Мы можем добавить еще один ноль после остатка и проделать деление при помощи десятичной дроби:

\[
\begin{align*}
&\phantom{0} 20 \phantom{: 25} \\
&\underline{:25} \\
&\phantom{0.} 16 \phantom{: 25} \\
&\phantom{0.}\underline{:25} \\
&\phantom{0.0} 160 \phantom{: 25} \\
&\phantom{0.}\underline{:25} \\
&\phantom{0.00} 160 \phantom{: 25} \\
&\phantom{0.0}\underline{:25} \\
&\phantom{0.000} 0 \phantom{: 25} \\
\end{align*}
\]

Таким образом, итоговый ответ равен \(2,08\).

Проверим:

\(2,08 \cdot 2,5 = 5,2\)

Ответ верный.

Теперь перейдем ко второй задаче.

б) \(48,36:1,2\)

Как и в предыдущей задаче, избавимся от запятых, умножив каждое число на 10:

\(483,6:12\)

Расположим числа вертикально:

\[
\begin{align*}
&\phantom{0} 40 \phantom{: 12} \\
&\underline{:12} \\
&\phantom{0} 4 \phantom{. } \\
\end{align*}
\]

\(12\) не входит в \(40\), получаем остаток \(4\).

Также, как и в предыдущей задаче, добавим ноль после остатка и проделаем деление при помощи десятичной дроби:

\[
\begin{align*}
&\phantom{0} 40 \phantom{: 12} \\
&\underline{:12} \\
&\phantom{0.} 36 \phantom{: 12} \\
&\phantom{0.}\underline{:12} \\
&\phantom{0.0} 360 \phantom{: 12} \\
&\phantom{0.0}\underline{:12} \\
&\phantom{0.00} 0 \phantom{: 12} \\
\end{align*}
\]

Ответ равен \(40,3\).

Проверим:

\(40,3 \cdot 1,2 = 48,36\)

Ответ верный.

Перейдем к следующей задаче.

в) \(0,075:1,5\)

Избавимся от запятых, умножив каждое число на 10:

\(0,75:15\)

Расположим числа вертикально:

\[
\begin{align*}
&\phantom{0} 0 \\
&\underline{:15} \\
&\phantom{0.} 0 \phantom{. } \\
\end{align*}
\]

В данном случае, \(15\) не входит в \(0\), поэтому итоговый ответ равен \(0\).

Проверим:

\(0 \cdot 1,5 = 0,075\)

Ответ верный.

Перейдем к последней задаче.

г) \(36,36:0,018\)

Избавимся от запятых, умножив каждое число на 100:

\(3636:1,8\)

Расположим числа вертикально:

\[
\begin{align*}
&\phantom{0} 1800 \phantom{: 18} \\
&\underline{:18} \\
&\phantom{0} 100 \phantom{: 18} \\
&\phantom{0}\underline{:18} \\
&\phantom{0.} 82 \phantom{: 18} \\
&\phantom{0}\underline{:18} \\
&\phantom{0.0} 72 \phantom{: 18} \\
&\phantom{0}\underline{:18} \\
&\phantom{0.00} 54 \phantom{: 18} \\
&\phantom{0}\underline{:18} \\
&\phantom{0.000} 36 \phantom{: 18} \\
&\phantom{0}\underline{:18} \\
&\phantom{0.0000} 18 \phantom{: 18} \\
&\phantom{0}\underline{:18} \\
&\phantom{0.00000} 0 \phantom{: 18} \\
\end{align*}
\]

Ответ равен \(200,4\).

Проверим:

\(200,4 \cdot 0,018 = 36,36\)

Ответ верный.

Таким образом, итоговые ответы для всех задач:

а) \(5,2:2,5 = 2,08\)

б) \(48,36:1,2 = 40,3\)

в) \(0,075:1,5 = 0\)

г) \(36,36:0,018 = 200,4\)

Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.