Решите следующие задачи по физике: 1) Найдите центростремительное ускорение велосипедиста, который движется

Чудо_Женщина

58

1) Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для центростремительного ускорения:

\[a = \frac{{v^2}}{{r}}\]

где \(a\) - центростремительное ускорение, \(v\) - скорость велосипедиста и \(r\) - радиус закругления.

Первым шагом выразим скорость велосипедиста в метрах в секунду, так как единицы измерения радиуса даны в метрах:

\[v = 30 \cdot \frac{{1000}}{{3600}} = 8.33 \, \text{м/с}\]

Теперь подставим значения в формулу:

\[a = \frac{{(8.33)^2}}{{25}} = 2.78 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, центростремительное ускорение велосипедиста составляет 2.78 м/с^2.

Направление центростремительного ускорения всегда направлено к центру кривизны, то есть в данном случае ускорение направлено к центру закругления.

2) Период \(T\) - это время, за которое колесо делает один полный оборот. В данном случае, период равен 2 секундам.

Частота \(f\) - это число полных оборотов колеса за единицу времени. Чтобы найти частоту, нужно взять обратное значение периода:

\[f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2} = 0.5 \, \text{Гц}\]

Ускорение точки на ободе колеса можно найти с помощью формулы:

\[a = \frac{{4\pi^2r}}{{T^2}}\]

где \(r\) - радиус колеса.

Подставим значения в формулу:

\[a = \frac{{4\pi^2 \cdot r}}{{(2)^2}} = \frac{{4\pi^2 \cdot r}}{{4}} = \pi^2 \cdot r\]

Таким образом, ускорение точки на ободе колеса равно \(\pi^2 \cdot r\).