Решите уравнение 1/9 + n = 19/90 и найдите значение неизвестной переменной n. (Ответ должен быть представлен в виде

Ариана

68

Хорошо! Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

У нас дано уравнение:
\[\frac{1}{9} + n = \frac{19}{90}\]

Наша задача - найти значение переменной \(n\).

Для начала, нам нужно избавиться от дроби в левой части уравнения. Чтобы это сделать, мы можем привести обе дроби к общему знаменателю. В данном случае, наименьшим общим знаменателем для 9 и 90 будет 90.

Умножим первую дробь \(\frac{1}{9}\) на \(\frac{10}{10}\), чтобы привести ее к дроби с знаменателем 90:
\[\frac{1}{9} \cdot \frac{10}{10} = \frac{10}{90}\]

Теперь наше уравнение принимает вид:
\[\frac{10}{90} + n = \frac{19}{90}\]

Мы можем складывать дроби, только если у них одинаковые знаменатели. В данном случае, у наших дробей знаменатель уже одинаковый - 90. Мы можем сложить числители дробей и оставить знаменатель неизменным:
\[\frac{10 + 90n}{90} = \frac{19}{90}\]

Теперь наше уравнение имеет вид:
\[\frac{10 + 90n}{90} = \frac{19}{90}\]

Если две дроби равны, то их числители должны быть равными. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
\[10 + 90n = 19\]

Чтобы найти значение переменной \(n\), нам нужно избавиться от слагаемого 10, которое прибавлено к переменной. Для этого вычтем 10 из обеих частей уравнения:
\[10 + 90n - 10 = 19 - 10\]

Упростим это уравнение:
\[90n = 9\]

Теперь нам нужно найти значение переменной \(n\). Для этого разделим обе части уравнения на 90:
\[\frac{90n}{90} = \frac{9}{90}\]

Упростим это уравнение:
\[n = \frac{1}{10}\]

Таким образом, значение переменной \(n\) равно \(\frac{1}{10}\).

Ответ: \(n = \frac{1}{10}\)