Рестультування 2 питання: 39. Які швидкості поїзда та легкової машини, якщо відстань між двома містами була подолана

Zvezdochka_6140

51

39. Для розв"язання даної задачі необхідно встановити швидкості поїзда (Vп) та легкової машини (Vма).

Відомо, що відстань між двома містами була подолана за 7 годин поїздом і за 3 години легковою машиною. Також відомо, що швидкість поїзда менша за швидкість легкової машини на 36 км/год.

Останню умову можна записати у вигляді Vма = Vп + 36.

Так як відстань - це швидкість помножена на час, ми можемо записати формули для обох видів транспорту:
Відстань за поїздом: Dп = Vп * 7
Відстань за легковою машиною: Dма = Vма * 3

З"єднавши отримані рівності, ми отримаємо:
Vп * 7 = (Vп + 36) * 3

Розгорнемо це рівняння, щоб визначити швидкості:

7Vп = 3Vп + 108 (помножили кожне доданке всередині дужок на 3)
4Vп = 108 (відняли 3Vп з обох сторін)
Vп = 27 (поділили на 4)

Отже, швидкість поїзда (Vп) дорівнює 27 км/год, а швидкість легкової машини (Vма) можна виразити з використанням останньої умови:
Vма = Vп + 36 = 27 + 36 = 63 км/год.

Отже, швидкість поїзда становить 27 км/год, а швидкість легкової машини - 63 км/год.

40. Для розв"язання даної задачі необхідно визначити швидкість автомобіля на шосе (Vш) та на грунтовій дорозі (Vг).

Відомо, що автомобіль їхав 3 години по шосе і 2 години по грунтовій дорозі. Швидкість на грунтовій дорозі була на 15 км/год менше, ніж на шосе, а загальна пройдена відстань становить 270 км.

Означимо швидкість автомобіля на шосе як Vш і на грунтовій дорозі як Vг.
Тоді відстань, пройдена на шосе, дорівнює Vш * 3, а відстань, пройдена на грунтовій дорозі, дорівнює Vг * 2.

Із умови задачі випливає, що швидкість на грунтовій дорозі (Vг) менша за швидкість на шосе (Vш) на 15 км/год.
Таким чином, ми можемо записати рівняння: Vг = Vш - 15.

Знаючи це, ми можемо записати формулу для загальної відстані пройденої автомобілем:
Vш * 3 + Vг * 2 = 270.

Підставляючи Vг = Vш - 15, ми отримуємо:
Vш * 3 + (Vш - 15) * 2 = 270.

Розгортаємо рівняння, щоб знайти швидкості:

3Vш + 2Vш - 30 = 270 (помножили кожне доданке всередині дужок на 2)
5Vш - 30 = 270 (додали 3Vш з обох сторін)
5Vш = 300 (додали 30 до обох сторін)
Vш = 60 (поділили на 5)

Отже, швидкість автомобіля на шосе (Vш) становить 60 км/год.

Знаючи це, ми можемо знайти швидкість на грунтовій дорозі (Vг) за допомогою рівняння Vг = Vш - 15:
Vг = 60 - 15 = 45 км/год.

Отже, швидкість автомобіля на шосе становить 60 км/год, а на грунтовій дорозі - 45 км/год.

41. Задача вимагає визначити швидкість автомобіля на зворотному шляху, коли він проїхав з пункту А до пункту В зі швидкістю 70 км/год.

Задача не надає вистачаючої інформації для прямого визначення швидкості на зворотному шляху. За умовою немає вказівки на час, за який автомобіль проїхав до пункту В, а також про відстань між пунктами А і В.

Отже, у даному випадку неможливо однозначно визначити швидкість автомобіля на зворотному шляху.
Потрібні додаткові дані для розв"язання цієї задачі.