Ромбның диагональдары басқасына 1,5 есе үлкен болатын, ауданды 27 см² реттеушілері көрсетіңдер

Сумасшедший_Рейнджер

6

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Пусть диагонали ромба равны \(d_1\) и \(d_2\). Мы знаем, что одна диагональ больше второй в 1,5 раза. Значит, можно записать следующее:

\[d_1 = 1.5d_2\]

Также, известно, что площадь ромба равна 27 см². Мы можем использовать формулу для площади ромба:

\[S = \frac{{d_1 \cdot d_2}}{2}\]

Подставим значение площади и выразим одну переменную через другую:

\[27 = \frac{{1.5d_2 \cdot d_2}}{2}\]

Упростим это уравнение:

\[54 = 1.5d_2^2\]

Теперь найдем значение \(d_2\):

\[d_2^2 = \frac{{54}}{{1.5}}\]

\[d_2^2 = 36\]

\[d_2 = 6\]

Таким образом, вторая диагональ ромба равна 6 см.

Теперь найдем значение первой диагонали:

\[d_1 = 1.5 \cdot 6\]

\[d_1 = 9\]

Таким образом, первая диагональ ромба равна 9 см.

Вот и все! Диагонали ромба равны 9 см и 6 см соответственно.