С использованием формулы s=1/6 (2n + 1)(n^2+ n), найдите сумму квадратов последовательных натуральных чисел от 2

Ледяной_Взрыв

20

Хорошо, давайте решим данную задачу пошагово.

Первым шагом нам нужно понять, какие значения будут использованы в формуле. В данном случае, мы будем использовать последовательные натуральные числа, начиная с числа 2. То есть, наша последовательность будет выглядеть следующим образом: 2, 3, 4, 5, 6, и т.д.

Теперь, давайте применим формулу для каждого числа из последовательности и найдем сумму их квадратов.

Формула, которую нам предоставили, имеет вид s = \(\frac{1}{6} (2n + 1)(n^2 + n)\), где s - сумма квадратов последовательных натуральных чисел, начиная с 2, а n - номер каждого числа в последовательности.

Для первого числа, n = 2. Подставляем значение в формулу:

s = \(\frac{1}{6} (2 \cdot 2 + 1)(2^2 + 2)\)

Упрощаем выражение:

s = \(\frac{1}{6} (4 + 1)(4 + 2)\)

s = \(\frac{1}{6} \cdot 5 \cdot 6\)

s = \(\frac{5 \cdot 6}{6}\)

s = 5

Таким образом, сумма квадратов последовательных натуральных чисел, начиная с 2, равна 5.