С какой скоростью должны двигаться протоны водорода, чтобы ионизировать азот? Значение потенциала ионизации азота

Ледяной_Огонь

69

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для кинетической энергии частицы:

\[E_k = \frac{1}{2} m v^2\]

где \(E_k\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса протона, \(v\) - скорость протона.

Однако здесь нам нужна связь между кинетической энергией протона и потенциалом ионизации азота. Для этого воспользуемся формулой для энергии фотона:

\[E = h \nu\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(h \approx 6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\)), \(\nu\) - частота.

Зная, что энергия фотона, необходимая для ионизации атома, равна потенциалу ионизации азота (\(E = 14,5 \, \text{эВ}\)), мы можем найти частоту этого фотона:

\[14.5 \, \text{эВ} = h \nu\]

Переведем энергию в желаемые единицы измерения - Джоули:

\[14.5 \, \text{эВ} = 14.5 \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Теперь мы можем выразить частоту:

\[\nu = \frac{14.5 \times 1.6 \times 10^{-19}}{h}\]

Чтобы найти скорость протона, мы можем использовать формулу для частоты связанную с скоростью:

\[\nu = \frac{v}{\lambda}\]

где \(\lambda\) - длина волны света. Поскольку мы имеем дело с ионизацией азота, будем использовать длину волны фотона азота, равную примерно \(124 \, \text{нм}\).

Теперь мы можем найти скорость протона:

\[v = \nu \cdot \lambda\]

Подставим значение частоты и длины волны в формулу:

\[v = \left(\frac{14.5 \times 1.6 \times 10^{-19}}{h}\right) \cdot 124 \times 10^{-9}\]

После подстановки числовых значений в эту формулу и выполнения вычислений, мы получим значение скорости протона, необходимое для ионизации азота.

Пожалуйста, воспользуйтесь калькулятором для выполнения этих вычислений.