с решением! В какой из данных интервалов действительных чисел находится число [tex] sqrt{5} [/tex]? a) (0; 1) b

Вечный_Странник_8516

45

Для решения этой задачи нам нужно определить, в каком из предложенных интервалов находится число \(\sqrt{5}\). Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Рассмотрим интервал a) \((0,1)\).

Если мы возведем число отличное от нуля, но меньше единицы в квадрат, результат будет меньше самого числа.

Теперь посмотрим, насколько \(\sqrt{5}\) больше нуля, но меньше единицы:

\(\sqrt{5} \approx 2.236\)

Как видно, \(\sqrt{5}\) явно больше единицы и не попадает в интервал a) \((0,1)\).

Шаг 2: Рассмотрим интервал b) \((0,2)\).

Мы знаем, что \(\sqrt{5}\) равно примерно 2.236, что больше нуля и меньше двух. Таким образом, \(\sqrt{5}\) попадает в интервал b) \((0,2)\).

Ответ будет b) \((0,2)\).