Найдите решение уравнения (2x-1)(2x+1)-4(x+5)^2=19
Найдите решение уравнения (2x-1)(2x+1)-4(x+5)^2=19.
- solvetop.com
- Алгебра
- Найдите решение уравнения...
Петрович 4
Давайте решим данное уравнение пошагово:\[ (2x-1)(2x+1) - 4(x+5)^2 = 19 \]
1. Раскроем скобки:
\[ (2x)^2 - 1^2 - 4(x^2 + 10x + 25) = 19 \]
\[ 4x^2 - 1 - 4x^2 - 40x - 100 = 19 \]
2. Упростим уравнение:
\[ -1 - 40x -100 = 19 \]
\[ -41 - 40x = 19 \]
3. Прибавим 41 к обеим сторонам:
\[ -40x = 60 \]
4. Разделим обе стороны на -40:
\[ x = -\frac{60}{40} \]
5. Упростим дробь:
\[ x = -\frac{3}{2} \]
Итак, решение уравнения (2x-1)(2x+1)-4(x+5)^2=19 равно x = -\frac{3}{2}.