Саябақта көп, төмен және қара ағаштары бойынша өседі. Қара ағаш және төмен байланысқанда - 400, қара ағаш және шырша

Звездопад_Волшебник

14

Давайте разберем задачу пошагово.

Пусть количество саябактар с карым деревом равно \(x\), с темным деревом равно \(y\), а сырша деревом равно \(z\).

В условии задачи дано нам три равенства, отражающих связи между различными деревьями:

1) Количество саябактар с карым и темным деревом вместе равно 400. Из этого получаем уравнение: \(x + y = 400\).

2) Количество саябактар с карым деревом и сырша деревом вместе равно 300. Из этого получаем уравнение: \(x + z = 300\).

3) Количество саябактар сырша и темным деревом вместе равно 440. Из этого получаем уравнение: \(z + y = 440\).

Теперь нам нужно найти значения переменных \(x\), \(y\) и \(z\), чтобы удовлетворить этим условиям.

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод сложения и вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения и вычитания.

Добавим уравнения (1) и (2):

\((x + y) + (x + z) = 400 + 300\).

Получим:

\(2x + y + z = 700\) - (4).

Теперь вычтем уравнение (3) из уравнения (4):

\((2x + y + z) - (z + y) = 700 - 440\).

Упростим:

\(2x = 260\).

Разделим обе части на 2:

\(x = 130\).

Теперь, чтобы найти значения переменных \(y\) и \(z\), подставим \(x = 130\) в любое из первых двух уравнений (1) или (2).

Давайте подставим \(x = 130\) в уравнение (1):

\(130 + y = 400\).

Вычтем 130 из обеих частей:

\(y = 400 - 130 = 270\).

Теперь поставим \(x = 130\) в уравнение (2):

\(130 + z = 300\).

Вычтем 130 из обеих частей:

\(z = 300 - 130 = 170\).

Итак, мы определили значения переменных: \(x = 130\), \(y = 270\) и \(z = 170\).

Ответом на задачу является следующая информация о количестве каждого вида дерева в саду:

- Количество саябактар с карым деревом равно 130.
- Количество саябактар с темным деревом равно 270.
- Количество саябактар с сырша деревом равно 170.