Какова длина меньшей стороны параллелограмма, если длина большей стороны составляет 17,83 см, а высоты равны 3 см

Maksik

8

Для решения этой задачи нам потребуется знание свойств параллелограммов. Длина каждой стороны параллелограмма равна длине противоположной ей стороны.

В нашем случае, у нас есть две высоты: одна равна 3 см, а другая равна 10 см. Обе эти высоты проведены из вершин, противоположных большей стороне параллелограмма. Пусть меньшая сторона параллелограмма равна $x$ см.

Для решения первой части задачи, найдем значение меньшей стороны параллелограмма. Мы можем использовать подобие треугольников для определения этого значения. Как известно, в треугольниках с одинаковыми углами, отношение длин соответствующих сторон равно.

Таким образом, мы можем построить отношение $\frac{x}{17.83}=\frac{3}{10}$. Решая это уравнение относительно $x$, мы найдем значение меньшей стороны параллелограмма.

Приведем решение:

$$\frac{x}{17.83}=\frac{3}{10}$$

Умножим обе стороны на 17.83:

$$x=\frac{3}{10}\cdot 17.83$$

Упростим выражение:

$$x=5.349$$

Таким образом, длина меньшей стороны параллелограмма составляет 5.349 см.

Теперь перейдем ко второй части задачи, где нам нужно найти площадь параллелограмма. Формула для нахождения площади параллелограмма имеет вид:

$$\text{Площадь}=\text{длина стороны}\cdot \text{высота}$$

Зная длину меньшей стороны параллелограмма (5.349 см) и две высоты (3 см и 10 см), мы можем найти площадь параллелограмма. Сначала найдем площадь, основываясь на высоте 3 см:

$$\text{Площадь}=5.349\cdot 3=16.047$$

Затем найдем площадь, основываясь на высоте 10 см:

$$\text{Площадь}=5.349\cdot 10=53.49$$

Чтобы получить окончательный ответ, округлим значение площади до целых. В нашем случае, площадь параллелограмма составляет 53 квадратных сантиметра.

Таким образом, меньшая сторона параллелограмма равна 5.349 см, а площадь параллелограмма равна 53 квадратным сантиметрам.