Какова длина меньшей стороны параллелограмма, если длина большей стороны составляет 17,83 см, а высоты равны 3 см

Maksik

8

Для решения этой задачи нам потребуется знание свойств параллелограммов. Длина каждой стороны параллелограмма равна длине противоположной ей стороны.

В нашем случае, у нас есть две высоты: одна равна 3 см, а другая равна 10 см. Обе эти высоты проведены из вершин, противоположных большей стороне параллелограмма. Пусть меньшая сторона параллелограмма равна \(x\) см.

Для решения первой части задачи, найдем значение меньшей стороны параллелограмма. Мы можем использовать подобие треугольников для определения этого значения. Как известно, в треугольниках с одинаковыми углами, отношение длин соответствующих сторон равно.

Таким образом, мы можем построить отношение \( \frac{x}{17.83} = \frac{3}{10} \). Решая это уравнение относительно \(x\), мы найдем значение меньшей стороны параллелограмма.

Приведем решение:

\[ \frac{x}{17.83} = \frac{3}{10} \]

Умножим обе стороны на 17.83:

\[ x = \frac{3}{10} \cdot 17.83 \]

Упростим выражение:

\[ x = 5.349 \]

Таким образом, длина меньшей стороны параллелограмма составляет 5.349 см.

Теперь перейдем ко второй части задачи, где нам нужно найти площадь параллелограмма. Формула для нахождения площади параллелограмма имеет вид:

\[ \text{Площадь} = \text{длина стороны} \cdot \text{высота} \]

Зная длину меньшей стороны параллелограмма (5.349 см) и две высоты (3 см и 10 см), мы можем найти площадь параллелограмма. Сначала найдем площадь, основываясь на высоте 3 см:

\[ \text{Площадь} = 5.349 \cdot 3 = 16.047 \]

Затем найдем площадь, основываясь на высоте 10 см:

\[ \text{Площадь} = 5.349 \cdot 10 = 53.49 \]

Чтобы получить окончательный ответ, округлим значение площади до целых. В нашем случае, площадь параллелограмма составляет 53 квадратных сантиметра.

Таким образом, меньшая сторона параллелограмма равна 5.349 см, а площадь параллелограмма равна 53 квадратным сантиметрам.