Що потрібно знайти координати вектора 2p + 3q, де p = (-1; 3; 7) і q = (6; 2; -8)?

Даша

7

Чтобы найти координаты вектора \(2p + 3q\), где \(p = (-1; 3; 7)\), а \(q = (6; 2; -8)\), нужно выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Умножение вектора p на число 2.
Умножение каждой координаты вектора p на 2 дает нам новый вектор \(2p = (2 \cdot -1; 2 \cdot 3; 2 \cdot 7) = (-2; 6; 14)\).

Шаг 2: Умножение вектора q на число 3.
Умножение каждой координаты вектора q на 3 дает нам новый вектор \(3q = (3 \cdot 6; 3 \cdot 2; 3 \cdot -8) = (18; 6; -24)\).

Шаг 3: Сложение векторов \(2p\) и \(3q\).
Чтобы найти координаты вектора \(2p + 3q\), просто сложите соответствующие координаты векторов \(2p\) и \(3q\).
\((2p + 3q) = (-2 + 18; 6 + 6; 14 - 24) = (16; 12; -10)\).

Таким образом, координаты вектора \(2p + 3q\) равны (16; 12; -10).