Що представляє число, яке входить до арифметичної прогресії з формулою n-го члена an

Федор

39

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему одного и того же числа. Формула для вычисления n-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

где \(a_n\) - n-й член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии, \(d\) - разность между членами арифметической прогрессии.

Чтобы понять значение числа, которое входит в арифметическую прогрессию, зная формулу для n-го члена \((a_n)\), необходимо подставить значение \(n\) вместо \(n\) и выполнять вычисления по этой формуле.

Например, если дана арифметическая прогрессия: 2, 5, 8, 11, 14...

Разность между членами прогрессии, \(d\), равна 3, так как каждый следующий член получается путем добавления 3 к предыдущему.

Чтобы найти значение 5-го члена прогрессии, мы можем использовать формулу:

\[a_5 = a_1 + (5-1)d\]

Подставим известные значения в формулу:

\[a_5 = 2 + (5-1) \cdot 3\]

Выполняем вычисления:

\[a_5 = 2 + 4 \cdot 3\]

\[a_5 = 2 + 12\]

\[a_5 = 14\]

Таким образом, пятый член арифметической прогрессии равен 14.

Надеюсь, что это объяснение было понятным и помогло вам понять, как найти значение числа, входящего в арифметическую прогрессию, используя формулу для n-го члена. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.