21. В данном задании рассматриваются функции, определенные на всей числовой оси. Определите, какие утверждения
21. В данном задании рассматриваются функции, определенные на всей числовой оси. Определите, какие утверждения из следующих являются верными, а какие - нет. Обоснуйте свой ответ. а) Функция () = 6( 1) принимает только положительные значения. б) Функция () = 6( 1) не принимает значение 4,2. в) Функция () = 6( 1) принимает целые значения только при целых значениях аргумента. г) Множество значений функции ℎ() = + 5 - это вся числовая ось. д) Множество значений функции () = 7 состоит из одного числа. е) Функция ℎ() = + 5 принимает каждое свое значение только один раз. ж) Функция
Тайсон 55
а) Верное утверждение. Функция \(f(x) = 6x + 1\) является линейной функцией с положительным коэффициентом при \(x\), что означает, что ее значения также будут положительными при любых значениях аргумента \(x\).б) Неверное утверждение. Чтобы опровергнуть его, нужно найти такое значение \(x\), при котором функция \(f(x) = 6x + 1\) принимает значение 4,2. Решим уравнение \(6x + 1 = 4,2\) и найдем \(x\):
\(6x = 3,2\),
\(x = \frac{3,2}{6} = \frac{16}{30} = \frac{8}{15}\).
Таким образом, функция \(f(x) = 6x + 1\) принимает значение 4,2 при \(x = \frac{8}{15}\), что опровергает утверждение.
в) Верное утверждение. Так как коэффициент при \(x\) равен 6, то значение функции \(f(x) = 6x + 1\) будет являться целым числом только при целых значениях \(x\).
г) Неверное утверждение. Множество значений функции \(h(x) = x^2 + 5\) будет положительными числами и ноль, так как при любых положительных и отрицательных значениях \(x\) получаем положительные значения функции. Однако, отрицательные числа не будут являться значениями функции.
д) Верное утверждение. Функция \(g(x) = 7\) принимает только одно значение, равное 7. Независимо от значения \(x\), функция всегда будет равна 7.
е) Неверное утверждение. Функция \(h(x) = x + 5\) будет принимать одно и то же значение дважды: при \(x = -5\) и при \(x = 0\) значение функции будет равно 5.
ж) Условия для утверждения ж не были предоставлены. Пожалуйста, предоставьте условия для этого утверждения, чтобы я мог дать ответ с обоснованием.