Сделайте отметку на координатной прямой для точки x так, чтобы выполнялись следующие три условия: (a-b)x> 0, b-x>

Dmitrievich

30

Для того чтобы сделать отметку на координатной прямой для точки \(x\) с учетом указанных условий, давайте разберемся с каждым условием по очереди и найдем соответствующие значения координаты для \(x\).

Первое условие \((a-b)x > 0\):
Если перемножение \((a-b)\) дает положительное число, то это значит, что оба числа \(a\) и \(b\) должны находятся по одну сторону от нуля. Поскольку \(x\) находится "посередине" между \(a\) и \(b\), чтобы выполнялось условие, отмеченная точка должна располагаться на прямой между \(a\) и \(b\) и ближе к \(a\).

Второе условие \(b-x > 0\):
Здесь нам требуется, чтобы \(b\) было больше, чем \(x\), то есть, чтобы отмеченная точка находилась слева от \(b\) на прямой.

Третье условие \(ab-bx > 0\):
Давайте разберемся с этими неравенством:
\[
ab-bx > 0 \Rightarrow ab > bx \Rightarrow \frac{{ab}}{{b}} > \frac{{bx}}{{b}} \Rightarrow a > x
\]
То есть, здесь нам требуется, чтобы \(a\) было больше, чем \(x\), так что отметка должна находиться справа от \(a\) на прямой.

Исходя из всех трех условий, мы можем сделать вывод, что точка \(x\) должна быть отмечена на координатной прямой между \(a\) и \(b\), ближе к \(a\), и при этом располагаться справа от \(b\).