Сформулируйте математическую модель задачи и решите ее. У нас есть два сплава из меди и цинка. Один сплав содержит

Skvoz_Volny

10

Давайте начнем с формулировки математической модели задачи.

Пусть \(x\) - это количество килограммов первого сплава (с 8% цинка), которое нужно взять, и \(y\) - количество килограммов второго сплава (с 24% цинка), которое нужно взять.

Мы знаем, что сплав смешивается вместе и образует сплав массой 300 кг с содержанием цинка 12%.

Теперь, давайте сформулируем уравнения на основе данной информации:

Масса первого сплава: \(0.08x\) (потому что первый сплав содержит 8% цинка, так что 0.08x - это масса цинка в первом сплаве)

Масса второго сплава: \(0.24y\) (потому что второй сплав содержит 24% цинка, так что 0.24y - это масса цинка во втором сплаве)

Таким образом, у нас есть два уравнения:

\(x + y = 300\) (уравнение массы: общая масса сплава должна быть 300 кг)

\(0.08x + 0.24y = 0.12 \cdot 300\) (уравнение содержания цинка: общее содержание цинка в сплаве должно быть 12% от общей массы)

Теперь, чтобы решить эту систему уравнений, давайте воспользуемся методом замещения или методом комбинирования.

Путем замещения мы можем решить первое уравнение относительно \(x\), что даст нам выражение: \(x = 300 - y\).

Подставим это выражение во второе уравнение:

\(0.08(300 - y) + 0.24y = 0.12 \cdot 300\)

Раскроем скобки и упростим:

\(24 - 0.08y + 0.24y = 36\)

Комбинируем и упрощаем:

\(0.16y = 12\)

Теперь разделим обе части на 0.16, чтобы найти значение \(y\):

\(y = \frac{12}{0.16}\)

Вычисляем:

\(y = 75\)

Подставим это значение в выражение \(x = 300 - y\):

\(x = 300 - 75\)

Вычисляем:

\(x = 225\)

Таким образом, чтобы получить сплав массой 300 кг и содержанием 12% цинка, вам понадобится взять 225 кг первого сплава (с 8% цинка) и 75 кг второго сплава (с 24% цинка).