Сформулируйте утверждение, что подтверждает, что треугольник АМС является равнобедренным в равностороннем треугольнике

Magicheskiy_Kristall

45

Утверждение: В равностороннем треугольнике АВС треугольник АМС является равнобедренным.

Обоснование: В равностороннем треугольнике все стороны и углы равны между собой. Поэтому сторона АВ равна стороне AC, а угол ВАС равен углу АСВ.

Решение:
Дано: МС = 5 (длина стороны МС)

Так как треугольник АВС является равносторонним, то АС = АВ = ВС.

В равнобедренном треугольнике две стороны равны между собой. Значит, АС = СМ.

Мы знаем, что АС = АВ = ВС = СМ, поэтому СМ = 5.

Длина биссектрисы ∡ АМС равна половине произведения стороны АС на синус угла ∡ АМС.

Синус угла ∡ АМС равен отношению противоположной стороны (СМ) к гипотенузе (АС).

Так как противоположная сторона равна 5, а гипотенуза равна 5, то синус угла ∡ АМС равен 5/5, что равно 1.

Таким образом, длина биссектрисы ∡ АМС равна половине произведения стороны АС (которая равна 5) на синус угла ∡ АМС (который равен 1):

Длина биссектрисы ∡ АМС = (1/2) * 5 * 1 = 2.5.

Итак, длина биссектрисы ∡ АМС равна 2.5.