Шукайте координати вектора CD і його модуль, якщо C має координати (-8;2), а D має координати (-4;5

Sambuka

47

Хорошо, давайте решим эту задачу. У нас дано, что точка C имеет координаты (-8;2), а точка D имеет координаты (-4;5). Нам нужно найти координаты вектора CD и его модуль.

1. Найдем разность координат вектора CD:
$$CD=(x_2-x_1;y_2-y_1)$$
Где (x1, y1) - координаты точки C, а (x2, y2) - координаты точки D.

Подставляя значения из задачи, получаем:
$$CD=((-4)-(-8);5-2)$$
Раскрывая скобки, получим:
$$CD=(-4+8;5-2)$$
Суммируя числа внутри скобок, получим:
$$CD=(4;3)$$
Таким образом, координаты вектора CD равны (4; 3).

2. Теперь найдем модуль вектора CD. Для этого воспользуемся формулой:
$$|CD|=\sqrt{(x^2+y^2)}$$
Где x и y - координаты вектора CD.

Подставляя значения (4; 3) в формулу, получаем:
$$|CD|=\sqrt{(4^2+3^2)}$$
Вычисляем значения в скобках:
$$|CD|=\sqrt{(16+9)}$$
Складываем числа внутри скобок:
$$|CD|=\sqrt{25}$$
Получаем, что модуль вектора CD равен 5.

Итак, координаты вектора CD равны (4; 3), а его модуль равен 5.