Шукайте координати вектора CD і його модуль, якщо C має координати (-8;2), а D має координати (-4;5

Sambuka

47

Хорошо, давайте решим эту задачу. У нас дано, что точка C имеет координаты (-8;2), а точка D имеет координаты (-4;5). Нам нужно найти координаты вектора CD и его модуль.

1. Найдем разность координат вектора CD:
\[CD = (x_2 - x_1; y_2 - y_1)\]
Где (x1, y1) - координаты точки C, а (x2, y2) - координаты точки D.

Подставляя значения из задачи, получаем:
\[CD = ((-4) - (-8); 5 - 2)\]
Раскрывая скобки, получим:
\[CD = (-4 + 8; 5 - 2)\]
Суммируя числа внутри скобок, получим:
\[CD = (4; 3)\]
Таким образом, координаты вектора CD равны (4; 3).

2. Теперь найдем модуль вектора CD. Для этого воспользуемся формулой:
\[|CD| = \sqrt{(x^2 + y^2)}\]
Где x и y - координаты вектора CD.

Подставляя значения (4; 3) в формулу, получаем:
\[|CD| = \sqrt{(4^2 + 3^2)}\]
Вычисляем значения в скобках:
\[|CD| = \sqrt{(16 + 9)}\]
Складываем числа внутри скобок:
\[|CD| = \sqrt{25}\]
Получаем, что модуль вектора CD равен 5.

Итак, координаты вектора CD равны (4; 3), а его модуль равен 5.