Скільки часу поза містом перебували вертольоти, якщо одночасно вони вилетіли один назустріч одному з двох різних міст

Магия_Реки

37

Для решения этой задачи нам понадобится скорость перемещения вертолета и расстояние, которое он должен пролететь. Для начала, давайте определимся с символами, которыми будем обозначать эти величины.

Пусть:
\(t\) - время, которое вертолеты находились за пределами города (в часах),
\(d\) - расстояние между городами (в километрах),
\(v_1\) - скорость первого вертолета (в километрах в час),
\(v_2\) - скорость второго вертолета (в километрах в час).

В нашей задаче указано, что вертолеты взлетели одновременно и полетели навстречу друг другу из разных городов. Таким образом, общее расстояние, которое нужно пролететь, чтобы встретиться, составляет 1800 км, а скорости вертолетов равны \(v_1 = 200\) км/ч и \(v_2 = \frac{4}{5} \times 200 = 160\) км/ч.

Можно записать следующее равенство:
\[d = (v_1 + v_2) \times t.\]

Так как \(d = 1800\) км, \(v_1 = 200\) км/ч, а \(v_2 = 160\) км/ч, подставим эти значения в уравнение и решим его относительно \(t\):

\[1800 = (200 + 160) \times t.\]

Теперь выполним несложные вычисления:
\[1800 = 360 \times t.\]

Чтобы найти \(t\), разделим оба выражения на 360:
\[t = \frac{1800}{360} = 5.\]

Получили, что время, которое вертолеты находились за пределами города, равно 5 часам. Таким образом, вертолеты провели вне города 5 часов.