Скільки часу поза містом перебували вертольоти, якщо одночасно вони вилетіли один назустріч одному з двох різних міст

  • 27
Скільки часу поза містом перебували вертольоти, якщо одночасно вони вилетіли один назустріч одному з двох різних міст, що знаходяться на відстані 1800 км? Перший вертоліт рухався зі швидкістю 200 км/год, а швидкість другого вертоліта становить 4/5 швидкості першого.
Магия_Реки
37
Для решения этой задачи нам понадобится скорость перемещения вертолета и расстояние, которое он должен пролететь. Для начала, давайте определимся с символами, которыми будем обозначать эти величины.

Пусть:
t - время, которое вертолеты находились за пределами города (в часах),
d - расстояние между городами (в километрах),
v1 - скорость первого вертолета (в километрах в час),
v2 - скорость второго вертолета (в километрах в час).

В нашей задаче указано, что вертолеты взлетели одновременно и полетели навстречу друг другу из разных городов. Таким образом, общее расстояние, которое нужно пролететь, чтобы встретиться, составляет 1800 км, а скорости вертолетов равны v1=200 км/ч и v2=45×200=160 км/ч.

Можно записать следующее равенство:
d=(v1+v2)×t.

Так как d=1800 км, v1=200 км/ч, а v2=160 км/ч, подставим эти значения в уравнение и решим его относительно t:

1800=(200+160)×t.

Теперь выполним несложные вычисления:
1800=360×t.

Чтобы найти t, разделим оба выражения на 360:
t=1800360=5.

Получили, что время, которое вертолеты находились за пределами города, равно 5 часам. Таким образом, вертолеты провели вне города 5 часов.