Скільки часу поза містом перебували вертольоти, якщо одночасно вони вилетіли один назустріч одному з двох різних міст

Магия_Реки

37

Для решения этой задачи нам понадобится скорость перемещения вертолета и расстояние, которое он должен пролететь. Для начала, давайте определимся с символами, которыми будем обозначать эти величины.

Пусть:
$t$ - время, которое вертолеты находились за пределами города (в часах),
$d$ - расстояние между городами (в километрах),
$v_1$ - скорость первого вертолета (в километрах в час),
$v_2$ - скорость второго вертолета (в километрах в час).

В нашей задаче указано, что вертолеты взлетели одновременно и полетели навстречу друг другу из разных городов. Таким образом, общее расстояние, которое нужно пролететь, чтобы встретиться, составляет 1800 км, а скорости вертолетов равны $v_1=200$ км/ч и $v_2=\frac{4}{5}\times 200=160$ км/ч.

Можно записать следующее равенство:
$$d=(v_1+v_2)\times t.$$

Так как $d=1800$ км, $v_1=200$ км/ч, а $v_2=160$ км/ч, подставим эти значения в уравнение и решим его относительно $t$:

$$1800=(200+160)\times t.$$

Теперь выполним несложные вычисления:
$$1800=360\times t.$$

Чтобы найти $t$, разделим оба выражения на 360:
$$t=\frac{1800}{360}=5.$$

Получили, что время, которое вертолеты находились за пределами города, равно 5 часам. Таким образом, вертолеты провели вне города 5 часов.