Скільки можливих пар баскетболістів можна сформувати з 6 майстрів спорту і 4 кандидатів у майстри в баскетбольній

Moroznyy_Voin

62

Для решения данной задачи нам потребуется использовать комбинаторику. Мы можем использовать формулу для комбинаций без повторений, так как порядок пар баскетболистов не имеет значения.

Формула для комбинаций без повторений:

\[C_n^k = \frac{{n!}}{{k! \cdot (n-k)!}}\]

где \(n\) - общее количество элементов, \(k\) - количество элементов в группе.

В данной задаче у нас имеется 6 майстрів спорту и 4 кандидатів у майстри в баскетбольній команді. Мы хотим сформировать пары баскетболистов. Есть два способа решения задачи в зависимости от того, считать ли кандидатов у майстри в баскетбольній команді отдельной группой или объединить их с майстрами спорту.

1. Если мы считаем кандидатов у майстри в баскетбольній команді отдельной группой, тогда мы можем сформировать пары из майстрів спорту и пары из кандидатів у майстри в баскетбольній команді отдельно. Затем мы можем сложить количество возможных пар из каждой группы, чтобы найти общее количество возможных пар.

Количество возможных пар из майстрів спорту: \(C_6^2 = \frac{{6!}}{{2! \cdot (6-2)!}} = 15\)

Количество возможных пар из кандидатів у майстри в баскетбольній команді: \(C_4^2 = \frac{{4!}}{{2! \cdot (4-2)!}} = 6\)

Общее количество возможных пар: \(15 + 6 = 21\) пара

2. Если мы объединим кандидатов у майстри в баскетбольній команді с майстрами спорту, тогда мы можем использовать общее количество баскетболистов (6 + 4) для вычисления количества возможных пар.

Количество возможных пар: \(C_{10}^2 = \frac{{10!}}{{2! \cdot (10-2)!}} = 45\) пара

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что в баскетбольной команде можно сформировать 21 или 45 пар баскетболистов в зависимости от того, считать ли кандидатов у майстри в баскетбольній команді отдельной группой или объединить их с майстрами спорту.