Скільки пакетів борошна завезли до магазину, якщо їх вага складає 54 кг і вони розфасовані в пакети по 4 кг, 5 кг

Margarita

12

Добрый день! Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Пусть количество пакетов весом 4 кг будет равно \(x\).
По условию задачи, количество пакетов весом 5 кг будет меньше на \(1\) по сравнению с пакетами весом 8 кг, поэтому количество пакетов весом 5 кг можно обозначить как \(x - 1\).
Также по условию задачи, количество пакетов весом 8 кг будет меньше на \(2\) по сравнению с пакетами весом 5 кг, поэтому количество пакетов весом 8 кг можно обозначить как \(x - 1 - 2\) или \(x - 3\).

Теперь нам нужно выразить общее количество пакетов в зависимости от \(x\). Общее количество пакетов можно получить, просуммировав количество пакетов каждого веса:
\[4x + 5(x - 1) + 8(x - 3) = 54.\]

Теперь распишем это уравнение, чтобы выразить значение \(x\):
\[4x + 5x - 5 + 8x - 24 = 54.\]

Продолжим упрощать уравнение:
\[17x - 29 = 54.\]

Теперь добавим 29 к обеим сторонам:
\[17x = 83.\]

И наконец, разделим обе стороны на 17, чтобы выразить x:
\[x = \frac{83}{17}.\]

Вычислим это значение:
\[x \approx 4.882.\]

Теперь, поскольку количество пакетов должно быть целым числом, мы можем округлить значение \(x\) до ближайшего целого числа и найти общее количество пакетов.

В данном случае округлим \(x\) до 5 и найдем общее количество пакетов:
\[4 \cdot 5 + 5 \cdot (5 - 1) + 8 \cdot (5 - 3) = 20 + 20 + 16 = 56.\]

Таким образом, в магазин завезли 56 пакетов борошна.