Скільки пар бракованих чобіт гарантовано міститься у партії з 1000 пар чобіт відомої фірми, якщо ймовірність купити

Чернышка_108

14

Для решения этой задачи нам нужно использовать понятие вероятности. Дано, что вероятность купить бракованную пару составляет 0,023. Поэтому вероятность купить хорошую пару будет равна 1 минус вероятность купить бракованную пару.

Вероятность купить хорошую пару обозначим как p, тогда вероятность купить бракованную пару будет равна q = 1 - p.

Теперь нам нужно определить количество пар бракованных чоботов в партии из 1000 пар.

Для этого мы можем использовать биномиальное распределение. Формула для определения вероятности ровно k успехов в n независимых испытаниях с вероятностью успеха p выглядит следующим образом:

\[P(X=k)=C_n^k \cdot p^k \cdot q^{(n-k)}\]

где C_n^k обозначает количество сочетаний из n элементов, которые содержат k элементов.

В нашем случае нам нужно найти вероятность, что количество бракованных пар будет равно k (от 0 до 1000).

Подставив значения в формулу, мы можем рассчитать вероятность для каждого значения k. Поскольку нам нужно найти минимальное гарантированное количество бракованных пар, мы должны найти минимальное k, при котором вероятность станет больше или равна какому-то заданному значению.

Таким образом, чтобы найти минимальное гарантированное количество бракованных пар, мы должны рассчитать вероятности для всех значений k от 0 до 1000 до тех пор, пока вероятность не станет больше или равна 0,023.