Скільки сторін прямокутного многокутника, якщо його зовнішній кут становить 1 5 внутрішнього?

Сверкающий_Гном

58

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Пусть вершина прямокутного многокутника обозначена буквой A, а его стороны обозначены буквами a и b.

2. Поскольку многокутник прямоугольный, он имеет две прямых угловые стороны, обозначенные как углы A и B.

3. Внутренний угол прямоугольного многокутника равен 90 градусам.

4. Зовнішній кут образуется между продолжением одной из сторон (не грани прямого угла) и продолжением смежной стороны. Пусть внешний угол обозначен как C.

5. В задаче сказано, что мера внешнего угла (угла C) многокутника составляет 1/5 меры внутреннего угла (угла B). Используем это для составления уравнения:

Угол C = 1/5 * Угол B

6. Угол B равен 90 градусов, поскольку это внутренний угол прямоугольного многокутника.

7. Подстановка значений в уравнение:

Угол C = 1/5 * 90

8. Вычисление значения угла C:

Угол C = 1/5 * 90 = 18

9. Теперь, когда у нас есть мера второго угла (угла C), мы можем использовать его, чтобы найти количество сторон прямоугольного многокутника.

10. Формула для нахождения количества сторон многокутника:

Количество сторон = 360 / (180 - Угол C)

11. Подстановка значения угла C в формулу:

Количество сторон = 360 / (180 - 18)

12. Вычисление количества сторон:

Количество сторон = 360 / 162 = 2.22

13. Ответ: Количество сторон прямоугольного многокутника примерно равно 2.22.

Теперь стоит отметить, что число сторон обычно является целым числом, поэтому в данной задаче мы не можем найти точное количество сторон прямоугольного многокутника. Однако мы можем сделать вывод, что это число будет меньше 3 (поскольку говорится о многокутнике) и больше 2 (так как его внутренний угол равен 90 градусам).