Сколько 50-литровых и 10-литровых бидонов было всего, если в цистерну с 800 литрами молока розлили их 24 штуки?

Margo_3162

2

Чтобы решить эту задачу, мы используем метод системы уравнений. Предположим, что количество 50-литровых бидонов обозначим как \(х\), а количество 10-литровых бидонов обозначим как \(у\).

Исходя из условий задачи, у нас есть два уравнения:

1. Объем бидона (литры) умножается на количество бидонов и складывается, чтобы получить общий объем молока:

\[50x + 10y = 800\]

2. Количество бидонов складывается, чтобы получить общее количество бидонов:

\[x + y = 24\]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом уравнений в стандартной форме. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Сначала мы решим одно уравнение относительно одной переменной. Возьмем, например, второе уравнение и решим его относительно \(x\):

\[x = 24 - y\]

Теперь мы можем подставить это значение \(x\) в первое уравнение:

\[50(24 - y) + 10y = 800\]

Продолжим решение:

\[1200 - 50y + 10y = 800\]

Сложим подобные члены:

\[1200 - 800 = 50y - 10y\]

\[400 = 40y\]

Разделим обе стороны на 40:

\[10 = y\]

Теперь мы знаем, что количество 10-литровых бидонов \(y\) равно 10.

Далее подставим это значение во второе уравнение:

\[x + 10 = 24\]

Вычтем 10 из обеих сторон:

\[x = 14\]

Таким образом, количество 50-литровых бидонов \(x\) равно 14.

Итак, было всего 14 бидонов объемом 50 литров и 10 бидонов объемом 10 литров.

Надеюсь, это решение понятно и помогло вам!