Сколько было транспортных средств каждого типа, если на парковке было 6 транспортных средств: мотоциклы и автомобили
Сколько было транспортных средств каждого типа, если на парковке было 6 транспортных средств: мотоциклы и автомобили, и всего у них было 18 колес.
Misticheskiy_Drakon 17
Давайте решим эту задачу. Обозначим количество мотоциклов за \( м \), а количество автомобилей за \( а \). У нас есть два условия:1. Мы знаем, что на парковке было 6 транспортных средств: \( м + а = 6 \).
2. Мы также знаем, что у всех этих транспортных средств было в сумме 18 колес: \( 2m + 4a = 18 \) (поскольку у мотоцикла 2 колеса, а у автомобиля - 4).
Теперь давайте найдем значения \( м \) и \( а \), удовлетворяющие обоим условиям.
Используем первое условие \( m + a = 6 \) для выражения \( m \) через \( a \): \( m = 6 - a \). Подставим это значение во второе условие:
\[ 2(6 - a) + 4a = 18 \]
Раскроем скобки и решим уравнение:
\[ 12 - 2a + 4a = 18 \]
\[ 12 + 2a = 18 \]
\[ 2a = 6 \]
\[ a = 3 \]
Теперь, найдем количество мотоциклов, подставив \( a = 3 \) в уравнение \( m + 3 = 6 \):
\[ m = 6 - 3 = 3 \]
Итак, у нас было 3 мотоцикла и 3 автомобиля на парковке.