Сколько чаек было изначально на первом острове, если на двух островах общее количество чаек составляло не более 300

Николаевна

27

Давайте решим данную задачу по шагам, чтобы ответ был понятен школьнику.

Пусть \(x\) - количество чаек, которые были изначально на первом острове.

Затем улетело \(\frac{6}{14}x\) чаек с первого острова, и осталось \(\frac{1}{14}x\) чаек на первом острове.

Количество чаек на втором острове неизвестно, обозначим его как \(y\).

Теперь мы знаем, что общее количество чаек на двух островах составляло не более 300. Это можно записать следующим образом:

\(\frac{1}{14}x + y \leq 300\)

Также из условия задачи известно, что количество чаек на первом острове после отлета было в 14 раз меньше, чем изначально:

\(\frac{1}{14}x = \frac{x}{14}\)

Теперь у нас есть система уравнений, включающая неравенство и равенство:

\[\left\{
\begin{align*}
\frac{1}{14}x + y &\leq 300 \\
\frac{1}{14}x &= \frac{x}{14}
\end{align*}
\right.\]

Давайте решим эту систему уравнений. Подставим \(\frac{1}{14}x\) в первое уравнение:

\(\frac{x}{14} + y \leq 300\)

Умножим оба выражения первого уравнения на 14, чтобы избавиться от дробей:

\(x + 14y \leq 4200\)

Теперь у нас есть система уравнений без дробей:

\[\left\{
\begin{align*}
x + 14y &\leq 4200 \\
\frac{1}{14}x &= \frac{x}{14}
\end{align*}
\right.\]

Из второго уравнения получаем:

\(\frac{1}{14}x = \frac{x}{14}\)

Умножим оба выражения на 14, чтобы избавиться от дробей:

\(x = x\)

Это равенство верно для любого значения \(x\).

Таким образом, ответом на задачу будет любое значение \(x\), при условии, что \(x + 14y \leq 4200\).

Итак, количество чаек, которые были изначально на первом острове, может быть любым числом, при условии, что при подстановке этого числа в первое уравнение вместе с любым значением \(y\) из диапазона, указанного во втором уравнении, неравенство будет соблюдаться.