Сколько четырехзначных чисел, состоящих только из цифр 123578, можно составить, если каждую цифру можно использовать

Smurfik

16

Конечно! Давайте рассмотрим эту задачу пошагово.

Первым шагом решения этой задачи будет определение количества возможных вариантов для каждой позиции числа.

У нас есть пять вариантов для первой позиции (1, 2, 3, 5 или 7), так как мы не можем использовать цифру 8 в четырехзначном числе.

После выбора цифры для первой позиции остается четыре варианта для второй позиции, так как одну цифру мы уже использовали.

После выбора цифры для первых двух позиций остается три варианта для третьей позиции.

Наконец, после выбора цифры для первых трех позиций остается два варианта для четвертой позиции.

Теперь мы можем использовать простое правило перемножения, чтобы найти общее количество возможных четырехзначных чисел. Умножение количества вариантов для каждой позиции дает нам следующее выражение:

\(5 \times 4 \times 3 \times 2 = 120\)

Таким образом, мы можем составить 120 четырехзначных чисел, состоящих только из цифр 1, 2, 3, 5 и 7, если каждую цифру можно использовать только один раз.

Надеюсь, это решение было понятным. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.