Сколько чисел содержит 9 единиц в третьем разряде, 1 единицу во втором разряде, 8 единиц в первом разряде и 2 единицы

Kroshka_6452

19

Давайте разберемся с этой задачей. Вам нужно определить, сколько чисел имеют следующие характеристики: в третьем разряде содержится 9 единиц, во втором разряде - 1 единица, в первом разряде - 8 единиц.

Давайте начнем с третьего разряда. У нас есть 9 различных возможностей для расположения единицы в этом разряде. Допустим, мы размещаем единицу на первое место, у нас остается 8 позиций для размещения второй единицы в первом разряде и 1 позиция для размещения единицы во втором разряде. Таким образом, у нас есть 8 * 1 = 8 вариантов для размещения единицы в первом разряде и второй разряде.

Получается, что в третьем разряде может быть 9 вариантов, и в первом разряде и втором разряде может быть 8 вариантов. Чтобы найти общее количество чисел, мы перемножим количество вариантов в каждом разряде: 9 * 8 * 8 = 576.

Таким образом, существует 576 чисел, которые удовлетворяют заданным условиям.