Сколько цветов собрала Марина и Николай для букета на день рождения и какое количество цветов собрал каждый

Загадочный_Кот_163

14

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать алгебраическое выражение и математические операции. Давайте представим количество цветов, которое собрала Марина, как переменную \(М\), а количество цветов, которое собрал Николай, как переменную \(Н\).

Исходя из условия задачи, Марина собрала на 5 цветков больше, чем Николай, поэтому можно записать уравнение: \(М = Н + 5\).

Также известно, что сумма цветов, которые собрали Марина и Николай, равна общему количеству цветов для букета на день рождения. Пусть это количество будет обозначено буквой \(С\). Тогда можно записать еще одно уравнение: \(М + Н = С\).

Теперь мы имеем систему двух уравнений с двумя неизвестными:

\[
\begin{cases}
М = Н + 5 \\
М + Н = С \\
\end{cases}
\]

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод сложения/вычитания. Для простоты возьмем метод подстановки.

Заменим значение \(М\) во втором уравнении:

\(Н + 5 + Н = С\)

Скомбинируем подобные члены:

\(2Н + 5 = С\)

Теперь выразим \(Н\) из этого уравнения:

\(2Н = С - 5\)

\(Н = \frac{{С - 5}}{2}\)

Теперь, чтобы найти значение \(М\), подставим значение \(Н\) в первое уравнение:

\(М = Н + 5\)

\(М = \frac{{С - 5}}{2} + 5\)

Приведем это выражение к общему знаменателю:

\(М = \frac{{С - 5 + 2 \cdot 5}}{2} = \frac{{С - 5 + 10}}{2} = \frac{{С + 5}}{2}\)

Таким образом, Марина собрала \(\frac{{С + 5}}{2}\) цветков, а Николай собрал \(\frac{{С - 5}}{2}\) цветков.

Окончательный ответ: Марина собрала \(\frac{{С + 5}}{2}\) цветков, а Николай собрал \(\frac{{С - 5}}{2}\) цветков.