Какой будет дробное представление для выражения 8(ab)-⁸?

Ledyanoy_Samuray

56

Чтобы найти дробное представление для выражения \(8(ab)^{-8}\), сначала разложим его на простые множители:

\(ab\) — это произведение двух переменных, \(a\) и \(b\).

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде:

\[8(ab)^{-8} = 8 \cdot (ab)^{-8}\]

Следующим шагом возведём \(ab\) в отрицательную восьмую степень, используя правило для отрицательных степеней:

\((ab)^{-8} = \frac{1}{(ab)^8}\)

Теперь выражение принимает следующий вид:

\[8 \cdot \left(\frac{1}{(ab)^8}\right)\]

Мы можем разложить числитель и знаменатель на простые множители:

Числитель \(8\) — это произведение числа \(8\) и единицы.

Знаменатель \((ab)^8\) — это произведение \(a^8\) и \(b^8\).

Теперь мы можем записать выражение в виде:

\[8 \cdot \left(\frac{1}{(a^8)(b^8)}\right)\]

Таким образом, дробное представление для выражения \(8(ab)^{-8}\) будет:

\[8 \cdot \frac{1}{(a^8)(b^8)}\]

или в более компактной форме:

\(\frac{8}{(a^8)(b^8)}\)

Это дробное представление выражения \(8(ab)^{-8}\).