Сколько денег Света заплатила за учебник, если стоимость прописей составляет 120 рублей меньше? Учебник стоит в пять

Ирина

5

Для решения данной задачи мы можем использовать алгебраический подход. Давайте обозначим цену учебника как \(x\) рублей. Тогда, согласно условию задачи, стоимость прописей будет составлять \(x - 120\) рублей, так как они стоят на 120 рублей меньше.

Условие также говорит нам, что учебник стоит в пять раз дороже прописей. Используя это знание, мы можем записать следующее уравнение:

\[x = 5(x - 120)\]

Теперь давайте разберемся с этим уравнением. Мы умножаем \(5\) на выражение \((x - 120)\), так как учебник стоит в пять раз дороже прописей. Затем мы приравниваем это значение к \(x\), так как это и есть цена учебника.

Теперь выполним распределение:

\[x = 5x - 600\]

Раскроем скобки:

\[x = 5x - 600\]
\[0 = 4x - 600\]

Прибавим \(600\) к обеим сторонам уравнения:

\[600 = 4x\]

Теперь разделим обе стороны на \(4\):

\[\frac{600}{4} = x\]

Выполняем деление:

\[150 = x\]

Таким образом, цена учебника составляет 150 рублей.

Проверим наше решение: согласно условию задачи, стоимость прописей должна быть \(120\) рублей меньше цены учебника. Действительно, \(150 - 120 = 30\), что соответствует стоимости прописей. Таким образом, наше решение верное.

Ответ: Цена учебника составляет 150 рублей.