Сколько денег у Вани было, если он потратил 15% своих денег и осталось 680 рублей?

Zagadochnyy_Pesok

31

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть \(x\) - количество денег, которое у Вани было изначально.
Мы знаем, что Ваня потратил 15% своих денег, то есть \(0.15x\), и у него осталось 680 рублей.

Теперь мы можем составить уравнение, используя эти данные:

\[x - 0.15x = 680\]

Так как у нас есть проценты, давайте преобразуем 15% в десятичную дробь, разделив на 100. Это даст нам коэффициент 0.15 перед \(x\).

После преобразования уравнение примет вид:

\[0.85x = 680\]

Чтобы найти значение \(x\), нужно разделить оба выражения на 0.85:

\[\frac{0.85x}{0.85} = \frac{680}{0.85}\]

Мы можем сократить числитель со знаменателем, и получим:

\[x = \frac{680}{0.85}\]

Теперь можем найти точное значение \(x\), разделив 680 на 0.85.

\[x = 800\]

Таким образом, у Вани изначально было 800 рублей, если он потратил 15% своих денег и осталось 680 рублей.